Cours et exercices sur les ensembles pour prépa HEC
Cours et exercices pour prépa ECG (maths appliquées et approfondies) et ECT
pour comprendre les méthodes les plus classiques.
(Et oui, ce cours est 100% gratuit)
Tu es en prépa HEC et tu as du mal avec les ensembles, les inclusions, la loi de De Morgan, les parties d’un ensemble, etc. ?
Dans ce mini-cours clair et structuré, je reprends les bases et te donne des exercices types et te les explique en vidéo pour t'aider à maîtriser chacune des méthodes indispensables pour réussir le début de 1ère année.
Ce cours contient :
- 1h40 d'explications en vidéos (9 vidéos).
- Un PDF de 31 pages, utilisé dans ces vidéos et qui contient les exercices corrigés avec une rédaction conforme aux attentes des jurys.
Plan
I] Cours et démonstrations
II] Méthodes et exercices corrigés
A] Différencier appartient et inclus
B] Distributivité
C] Utiliiser « privé de »
D] Parties d’un ensemble
E] Montrer que A est inclus dans B
F] Montrer que A=B
G] Produit cartésien
H] Lois de De Morgan
Travaille bien !
I] COURS ET DÉMONSTRATIONS
A] Ensembles et parties d’un ensembles
B] Propriétés inclusion d’ensembles
1) Réunion et intersection
2) Inclusion et réunions / intersections
3) Ensemble vide
4) Commutativité et distributivité
C] Complémentaire et lois de De Morgan
D] Produit cartésien
II] EXERCICES
A] Différencier appartient et inclus
B] Distributivité
C] Utiliser « privé de »
D] Parties d’un ensemble
E] Montrer que A⊂B
1) Méthode 1 : on montre que si x∈A, alors x∈B
2) Méthode 2 : on montre que A⊂B∩C
3) Méthode 3 on montre que B=A∪C
4) Explications vidéos
F] Montrer que A=B
1) Méthode 1 : utiliser un raisonnement par double inclusion
2) Méthode 2 : utiliser x∈A⟺x∈B
3) Méthode 3 : montrer que A=⋯=⋯=B
4) Explications vidéos
G] Produit cartésien
H] Lois de De Morgan
1) Loi de De Morgan et distributivité
2) Lois de De Morgan généralisées
3) Utiliser les lois de De Morgan généralisées
