Cours sur les raisonnements logiques pour prépa HEC

Tu es en prépa HEC et tu as du mal dans les récurrences, les raisonnements par l'absurde, les raisonnements par analyse-synthèse, par contraposée ou par disjonction de cas ?

Dans ce mini-cours clair et structuré, je reprends les bases et te donne des exercices types et te les explique en vidéo pour t'aider à maîtriser chacun des raisonnements.

Ce cours contient :

• 2h30 d'explications en vidéos (9 vidéos).
• Un PDF de 50 pages, utilisé dans ces vidéos et qui contient les exercices corrigés avec une rédaction conforme aux attentes des jurys.

Plan
I] Raisonnements par récurrence (simple, double et forte)
II] Raisonnement par contraposée
III] Raisonnement par l’absurde
IV] Raisonnement par équivalence
V] Raisonnement par disjonction de cas
VI] Raisonnement existence unicité
VI] Raisonnement existence unicité

Travaille bien !

1) Récurrence avec égalité

2) Récurrence avec inégalité

3) Récurrence avec sigma

Avec une égalité

Avec une inégalité

4) Récurrence avec H(n-1) vraie

1) Récurrence double avec égalité

2) Récurrence double avec inégalité

1) Récurrence forte avec égalité

2) Récurrence forte avec conjecture

3) Récurrence forte avec inégalité

1) Raisonnement par contraposé avec différences

2) Raisonnement par contraposée avec inégalité

1) Raisonnement par l'absurde avec différence

2) Un raisonnement par l'absurde classique

3) Raisonnement par l'absurde avec fonction exponentielle

4) Un raisonnement par l'absurde avec une suite

1) Méthode raisonnement par équivalence en un temps

2) Raisonnement par équivalence en un temps : cas d'une égalité

3) Raisonnement par équivalence en un temps : cas d'une inégalité

1) Méthode raisonnement par équivalence en deux temps

2) Raisonnement par équivalence en deux temps : exercice

3) Raisonnement par équivalence par double implication quand y a un « quelque soit »

1) Méthode pour montrer une inégalité par équivalence

2) On part de l'inégalité à obtenir

3) On parle du quantificateur

1) Raisonnement par disjonction de cas pair/impair

2) Raisonnement par disjonction de cas pair/impair avec suite

3) Raisonnement par disjonction de cas avec multiples de 3

Montrer "il existe un unique" avec une équation à une inconnue.

Montrer "il existe un unique" avec une équation à deux inconnues.

Montrer qu'il existe une unique fonction avec existence (on la pose) / unicité

1) Raisonnement par analyse / synthèse on trouve dans analyse la fonction

2) Raisonnement par analyse/synthèse classique : somme de fonctions paires et impaires